在 Canvas 中对文本填充水平或垂直的线性渐变可以轻易实现,而带角度的渐变就复杂很多;就好像下面这样,假设文本矩形宽为 W, 高为 H, 左上角坐标为 X, Y

渐变示例.jpg

猜想与答案

给出两个答案:

猜想.jpg

正确答案是图二,因为这样得出来的坐标生成的渐变最紧接文本矩形边界,它的运动轨迹如下动图:

LinearGradient.gif

(图来源:Do you really know CSS linear-gradients)

渐变起点与终点坐标的计算

所以,渐变的起点与终点坐标该怎么计算呢?答:

  1. 先求得起点与终点的长度(距离)。
  2. 根据长度与文本矩形的中心点坐标分别计算出起点与终点坐标。

线性渐变长度的计算 W3C 给出了一个公式(A 表示角度):

1
gradientLineLength = abs(W * sin(A)) + abs(H * cos(A))

不过,该公式主要应用于 CSS 的线性渐变设置,即以 12 点钟方向为 0°,顺时针旋转。

而我们需要的是以 3 点钟方向为 0°,逆时针旋转,即公式为:

1
2
3
4
gradientLineLength = abs(W * cos(A)) + abs(H * sin(A))

// 半长:
halfGradientLineLength = (abs(W * cos(A)) + abs(H * sin(A))) / 2

那么这个公式是怎么来的呢?以下是笔者的求解:

几何图.jpg

由图可得以下方程组:

math-1.jpg

因此可推导出:

math-2.jpg

化简后为:

math-3.jpg

所以 c1 + c2 为:

math-4.jpg

由三角函数平方公式知:cos(A) * cos(A) = 1 - sin(A) * sin(A), 代入 c1 + c2

math-5.jpg

第一步化简后:

math-6.jpg

最后的结果就是:

math-7.jpg

因为 sin, cos 在函数周期内存在负值(见下面角度对应的三角函数周期图),所以线性渐变的长度需要取绝对值。

至此,我们知道了线性渐变长度,文本矩形的中心点坐标很好算,即:

1
2
centerX = X + W / 2
centerY = Y + H / 2

所以,起点与终点的坐标分别为:

1
2
3
4
5
startX = centerX - cos(A) * halfGradientLineLength
startY = centerY + sin(A) * halfGradientLineLength

endX = centerX + cos(A) * halfGradientLineLength
endY = centerY - sin(A) * halfGradientLineLength

看看最终效果

最终效果.gif

经验注释

进行三角函数计算时,应尽量避免先用 tan, 因为 tan 在其周期内存在无穷值,需要做特定的条件判断,而 sin, cos 没有此类问题,代码书写更为简洁清晰并且不会因疏忽产生错误,见下面三角函数与角度的对应关系周期图。

角度对应的三角函数周期图.png

参阅:

Do you really know CSS linear-gradients?

MDN linear-gradient

W3C - CSS Images Module Level 3 # linear-gradients

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